Changement hébergeur pour 15 domaines avec sites LAMP et mails contact

Nous sommes une association loi 1901 et nous souhaitons effectuer un changement d'hébergeur pour les 15 domaines que nous gérons.
Notre hébergeur actuel ne fournit pas les services standards (certificats SSL, mauvais taux de distribution des mails, performances web médiocres) et le support client est de mauvaise qualité.
La migration doit inclure le changement de registrar DNS, les contenus web (PHP - MySQL) de chaque site et les boites mail "contact" associées à chaque domaine.
En supplément, un des domaines comporte 25 boîtes mails nominatives pour les personnes de l'association.
L'objectif est d'assurer une migration en garantissant la continuité de service pour les usagers de l'association et pour la navigation web sur tous les sites.
Nous nous sommes fixés un délai de réalisation de 3 mois.
Nous aurions besoin de conseils pour choisir un nouvel hébergeur et pour assurer la migration dans les meilleures conditions possibles.
Notre premier besoin est d'évaluer le budget correspondant à cette opération.